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A1- 数学

0. 基础知识

最小二乘法

黄金分割率

1. 微积分

微分中值定理

洛必达法则

换元积分法

分部积分法

微积分基本定理

定积分的积分方法

定积分的应用

复合函数的求导法则

拉格朗日乘数法

向量值函数

向量微分算子

斯托克斯公式

非线性微分方程

2. 级数

斐波那契数列

狄利克雷条件

常数项级数

常数项级数审敛法

复数项级数

复变函数项级数

泰勒级数（复数意义）

傅里叶级数

3. 微分方程

一阶微分方程

可降阶的高阶微分方程

常系数线性微分方程

拉普拉斯方程

拉普拉斯算子

线性微分方程

龙格-库塔法

4. 线性代数

克拉默法则

凯莱-哈密顿定理

奇异值分解

微分方程组

标准正交基

特征值和特征向量

矩阵对角化

矩阵指数函数

矩阵的初等变换

线性方程组

线性方程组的解

雅可比矩阵

5. 概率论

中心极限定理

事件的独立性

二维分布函数

二维离散分布律

二维连续概率密度

切比雪夫不等式

协方差矩阵

多维正态分布

多维随机变量

多维随机变量函数的分布

概率分布律

概率密度函数

独立同分布

线性自回归滑动平均模型

蒙特卡洛方法

贝叶斯公式

超几何分布

随机变量函数的分布

随机变量的独立性

马尔可夫链

6. 数理统计

估计量的评选标准

假设检验的思想

总体和样本

正态总体的假设检验

正态总体统计量的分布特征

7. 复变函数

复变函数论

复变函数的导数

柯西积分定理

复合闭路定理

变上限积分定理

柯西积分公式

解析函数的高阶导数

留数的应用

8. 变换

傅里叶变换

傅里叶积分

快速傅里叶变换

拉普拉斯变换

拉普拉斯逆变换

离散傅里叶变换

A2- 控制理论

自动控制原理

0. 基础知识

线性时不变系统

自动控制系统

1. 经典控制理论

经典控制理论

0°根轨迹绘制规则

经典环节的传递函数

系统结构框图

经典输入信号

180°根轨迹绘制法则

一阶系统的时域分析

二阶系统的时域分析

广义根轨迹

开环频率特性

控制系统的数学模型

时间响应的性能指标

校正环节的设计

根轨迹法基础

欠阻尼二阶系统动态分析

线性系统的校正

线性系统稳定性分析

线性系统稳态误差计算

非最小相位系统

频域分析法

频域稳定判据

高阶系统的时域分析

2. 现代控制理论

现代控制理论

传递函数矩阵

传递函数阵的实现问题

李雅普诺夫方法在线性系统中的应用

李雅普诺夫方法在非线性系统中的应用

李雅普诺夫稳定性理论

李雅普诺夫第一法

李雅普诺夫第二法

极点配置与系统镇定

状态向量的线性变换

状态空间表达式的建立

状态空间表达式的能控标准型和能观标准型

状态观测器

线性反馈系统的基本结构

线性定常状态方程的解

线性定常系统的能控性

线性定常系统的能观性

线性时变状态方程的解

线性时变系统的能控能观性

线性系统的结构分解

连续时间系统状态方程的离散化

3. 计算机控制系统

计算机控制系统

计算机控制系统概述

线性定常系统的差分方程求解

脉冲传递函数

离散系统的稳定性分析

离散系统稳态分析

模拟控制器离散化

数字 PID 控制器

数字PID 参数整定

数字控制器

参数优化的低阶算法

最小拍控制器

最小拍控制器的改进

史密斯预估补偿控制

大林算法控制器

4. 先进控制理论

卡尔曼滤波

A3- 电机及电力拖动

电机及电力拖动

PWM调速系统

交流拖动控制系统

异步电机变压调速系统

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直流无静差调速系统

直流电机反馈控制的动态建模

直流电机的开环调速

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直流电机的调速指标

直流电机的闭环调速系统

笼型异步电机变压变频调速系统

A4- 过程控制系统

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