角动量

力学中最重要的概念之一

角动量

一个动量为 $\mathit{p}$ 的质点，对惯性参考系中某一固定点 $O$ 的角动量 $\mathit{L}$ 使用矢量积定义为：

$\mathit{L}$ 的方向垂直于 $\mathit{r}$ 和 $\mathit{p}$ 所决定的平面，指向使用右手螺旋法则确定（即矢量积的方向，右手四指从 $\mathit{r}$ 经过小于 180°角转向 $\mathit{p}$ ，则拇指指向为 $\mathit{L}$ 的方向

角动量定理

角动量 $\mathit{L}$ 对时间的变化率表达如下，将最终的结果定义为力矩$\mathit{M}$：

• ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathit{r}}{\mathrm{d}t}}=\mathit{v},\mathit{p}=m\mathit{v}$ 所以 $\mathit{p}\times {\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathit{r}}{\mathrm{d}t}}=0$
• 由力知道：${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathit{p}}{\mathrm{d}t}}=\mathit{F}$ 物体的动量对时间的变化率与所加的外力成正比

力矩：力对一个支点的力矩大小等于此力和力臂的乘积，力臂为从支点到力的作用线的垂直距离

角动量守恒

对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变

开普勒第二定律